554.
Пусть x пар обуви планировали выпускать, тогда x+30 пар обуви мастерская выпускала
![\frac{5400}{x} - \frac{5400}{x+30} = 9 ; \frac{600}{x} - \frac{600}{x+30} = 1; x^{2} + 30x - 18000=0](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B5400%7D%7Bx%7D%20-%20%20%5Cfrac%7B5400%7D%7Bx%2B30%7D%20%3D%209%20%3B%20%5Cfrac%7B600%7D%7Bx%7D%20-%20%20%5Cfrac%7B600%7D%7Bx%2B30%7D%20%3D%201%3B%20%20x%5E%7B2%7D%20%2B%2030x%20-%2018000%3D0)
D=900+18000*4=72900
√D=270
x1=120
x2=-150 (невозможно)
1) 120 + 30 = 150 (пар) - выпускала мастерская
2) 5400÷150=36 (дней) - заказ
Ответ: 36 дней
555.
Пусть x км/ч - скорость 2 велосипедиста, тогда x+3 км/ч - скорость 1 велосипедиста
![\frac{30}{x+3} - \frac{2}{x} = \frac{1}{3}; \frac{30x-20x-60}{x*(x+3)} = \frac{1}{3}](https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7B30%7D%7Bx%2B3%7D%20-%20%20%5Cfrac%7B2%7D%7Bx%7D%20%3D%20%20%5Cfrac%7B1%7D%7B3%7D%3B%20%20%5Cfrac%7B30x-20x-60%7D%7Bx%2A%28x%2B3%29%7D%20%3D%20%20%5Cfrac%7B1%7D%7B3%7D)
x≠0;-3
30x-180x=x²+3x
x²-27x+180=0
D=729-720=9
√D=3
x1=15
x2=12
Если 15 км/ч скорость 2 велосипедиста, то 18 км/ч - первого
1) 30÷18=5÷3=
![1 \frac{2}{3}](https://tex.z-dn.net/?f=1%20%5Cfrac%7B2%7D%7B3%7D%20)
(час) - время 1 велосипедиста
2) 20÷15=4÷3=
![1 \frac{1}{3}](https://tex.z-dn.net/?f=1%20%5Cfrac%7B1%7D%7B3%7D%20)
(час) - время 2 велосипедиста
Если 15 км/ч скорость 2 велосипедиста, то 15 км/ч - первого
1) 30÷15=2 (час) - время 1 велосипедиста
2) 20÷12=5÷3=
![1 \frac{2}{3}](https://tex.z-dn.net/?f=1%20%5Cfrac%7B2%7D%7B3%7D%20)
(час) - время 2 велосипедиста
Ответ:
![1 \frac{2}{3}](https://tex.z-dn.net/?f=1%20%5Cfrac%7B2%7D%7B3%7D%20)
час;
![1 \frac{1}{3}](https://tex.z-dn.net/?f=1%20%5Cfrac%7B1%7D%7B3%7D%20)
час или 2 часа;
![1 \frac{1}{3}](https://tex.z-dn.net/?f=1%20%5Cfrac%7B1%7D%7B3%7D%20)
час