1)<span>(3х-1)(х+2)=20
</span>3x²-x+6x-2-20=0
3x²+5x-22=0
D<span><span>=25+264</span>=289
</span>√D=17
x₁<span>=(-5+17)/(2*3)=12/6=2
x</span>₂<span>=(-5-17)/(2*3)=-22/6=-11/3=-3 целых 2/3
2)</span><span>(х-4)(4х-3)+3=0
</span>4x²-16x-3x+<span>12+3=0
4x</span>²-<span>19x+15=0
D=361</span><span><span><span>−<span>4·4·15</span></span>=361−</span>240=121
</span>√D=11
x₁=(19+11)/(2*4)=30/8=15\4==3 целых 3/4 или3,75
x₂=(19-11)/(2*4)=8/8=1
3)(х-3)²+(х+4)²-(х-5)²=17х+24<span>
х</span>²-6х+9+х²+8х+16-х²<span>+10х-25-17х-24=0
</span>х²<span>-5х-24=0
</span>D=25<span><span><span>−<span>4·1·<span>(−24)</span></span></span>=25+96</span>=121
</span>√D=11
x₁<span>=(5+11)/2=16/2=8
x</span>₂<span>=(5-11)/2=-6/2=-3
4) </span>(х+5)²+(х-2)²<span>+(х-7)(х+7)=11х+80
x</span>²+10x+25+x²-4х+4+х²-49-11х-80=0
3х²-5х-100=0
D=25-4*3*(-100)=25+1200=1225
√D=35
х₁=(5+35)/(2*3)=40/6=20/3=6 целых 2/3
х₂=(5-35)/(2*3)=-30/6=-5
Определим числа, которые будут соблюдать 2 условию. Это числа
12 23 34 45 56 67 78 89.
Теперь проверяем для этих чисел 1 условие.
Выясняем, что единственное число, которое нам подходит, это 45.
Ответ:45
Разложить на множители выражение*
у(х-у)+(х-у)5=(х-у)(у+5)
1)Приводим к общему знаменателю,то есть первую дробь домножаем на 2.
Получается 2*(7*15+8)/30 - (12*30+17)/30= (226-377)/30= -151/30=-5 целых и 1/30
2)При делении на дробь мы переворачиваем дробь. Получается:
(-2*21)/(-7*8). Минус на минус дает плюс. Сокращаем 21 с 7 и 2 с 8. Получается 3/4=0,75
Запишем неравенство в виде |x²-2x-3| < 3x-3
Решим графическим способом. То есть выясним, при каких значениях х точки графика у = |x²-2x-3| лежат ниже точек графика у = 3x-3.
Строим в одной системе координат графики функций у = |x²-2x-3| и у = 3x-3. Абсциссы точек их пересечения: х=2 и х=5.
Решением неравенства является интервал (2; 5).
Целые решения из этого интервала - 2 числа: 3 и 4.
