Question

На координатном луче отмечены точки : A(a + 3), B(a - 4), C(a) и D(a - 2). Чему равна разность длин отрезков AD и BC если единичный отрезок равен 3 см ?

Answer 1

М CM/MA = ВМ/МD = BC/AD. Но из треугольника ABC и подобного ему AEM

EM/BC = АМ/AC = AM/(AM + MC) = 1/(1 + MC/AM) = 1/(1 + BC/AD) = AD/(BC + AD);

и легко показать, что MF/BC = AD/(BC + AD);

EF = 2*BC*AD/(BC + AD) = 2*10*15/(10+15) = 12; ответ 12

Answer 2

М - точка пересечения диагоналей, CM/MA = ВМ/МD = BC/AD. Но из треугольника ABC и подобного ему AEM

EM/BC = АМ/AC = AM/(AM + MC) = 1/(1 + MC/AM) = 1/(1 + BC/AD) = AD/(BC + AD);

и легко показать, что MF/BC = AD/(BC + AD);

EF = 2*BC*AD/(BC + AD) = 2*10*15/(10+15) = 12;