![{6}^{ \sqrt{36} } = {6}^{6} = 46 \: \: 656](https://tex.z-dn.net/?f=%20%7B6%7D%5E%7B%20%5Csqrt%7B36%7D%20%20%7D%20%20%3D%20%20%7B6%7D%5E%7B6%7D%20%20%3D%2046%20%5C%3A%20%20%5C%3A%20656)
<em>О</em><em>Т</em><em>В</em><em>Е</em><em>Т</em><em>:</em><em> </em><em>4</em><em>6</em><em> </em><em>6</em><em>5</em><em>6</em>
3×6×3:2×√3
3×3×3√3
Ответ:27√3.
N, n+1, n+2 - три последовательных натуральных числа
n+(n+1)+(n+2)=3n+3=3(n+1)
Т.к. один из множителей произведения равен 3, то всё произведение делится на 3.
n(n+1)(n+2)
Воспользуемся признаком делимости на 6: На 6 делятся числа, которые одновременно делятся и на 2 и на 3.
Из трёх последовательных натуральных чисел всегда найдётся не менее одного чётного, т.е. делящегося на 2.
На 3 делится каждое третье натуральное число, следовательно, из трёх последовательных множителей обязательно будет один, делящийся на 3.
Получаем, что в произведении n(n+1)(n+2) один из множителей делится на 2, а другой на 3, значит всё произведение делится на 6.
раскладываешь знаменатели они будут равны (a-1)^2 и (a-3)(a-1)