Sin(45-a) /cos(45+a) =sin 45 cos a-cos 45 sin a/cos 45 cos a - sin 45 sin a=sin √2/2cos a cos √2/2 sin a /cos √2/2 cos a - sin √2/2 sin a =1
1ч30мин=1.5ч
х-скорость автомобиля
t-время в пути мотоциклиста до встречи с автомобилем (из А до С)
t+1.5-время в пути автомобиля до встречи с мотоциклистом (из А до С)
t=1.5x/(75-x)
х*t= расстояние из С в В, которое проехал автомобиль
375-75t=расстояние из С в В, которое не проехал мотоциклист
375-75t=xt
xt+75t=375
t(x+75)=375
x+75=375/t
x+75=375:(1.5x/(75-x))
х+75=375*((75-х)/1.5х)
х+75=(28125-375х)/1.5х
28125-375х=1.5х(х+75)
28125-375х=1.5х^2+112.5х
1.5х^2+487.5х-28125=0
Д=237656.25+168750=406406.25
корень из Д=637,5
х1=(-487.5-637.5)/3=-375 не подходит
х2=(-487.5+637.5)/3=50км/ч скорость автомобиля
50*1.5=75км проехал автомобиль за 1ч30мин
75-50=25км/ч скорость сближения
75:25=через 3 часа мотоцикл догнал автомобиль в С
3*75=50(3+1.5)
225=225км расстояние от А до С
проверяем:
375-225=150км от С до В
150:50=3 часа ехал автомобиль из С до В
225:75=3 часа ехал назад мотоцикл из С в А
3ч=3ч
![3x+0,4x^3=0 \\ x(3+0.4x^2)=0](https://tex.z-dn.net/?f=3x%2B0%2C4x%5E3%3D0%20%5C%5C%20x%283%2B0.4x%5E2%29%3D0)
<em>произведение равно нулю когда 1 из множителей равен нулю</em>
![x=0](https://tex.z-dn.net/?f=x%3D0)
![0.4x^2=-3 \\ x^2=-3:0.4 \\ x^2=-7.5](https://tex.z-dn.net/?f=0.4x%5E2%3D-3%20%5C%5C%20x%5E2%3D-3%3A0.4%20%5C%5C%20x%5E2%3D-7.5)
<em>число в квадрате всегда положительное, следовательно.</em>
<em>остается только 1 ответ.</em>
![x=0](https://tex.z-dn.net/?f=x%3D0)
Ответ: х=0.
А) x²-0,81=(х-0,9)(х+0,9)
б) a²-6a+9
Приравняем к нулю
Заменю a на х, чтобы не запутаться в формулах
х²-6х+9=0
а=1; b=-6; c=9
D=b²-4ac
D=36-4*1*9=36-36=0
x=-b/2a
x=-(-6)/2*1=6/2=3
Перейдем обратно от x на а
a²-6a+9=(а-3)(a-3)