Докажем,что треугольник АBM=треугольнику СBN
1) АВ=СВ по условию.
2) угол А = углу С по условию.
3) угол В общий
Треугольники равны,значит AM=CN
Рассмотрим треугольник АВС - равнобедренный, в равнобедренном треугольнике АD-биссектрисса, медиана и высота, ВD=DС=15 см,
рассмотрим треугольник АВD - прямоугольный, по т. Пифагора АD=20cм
Ты удивишься, но они тоже образуют окружность, но радиуса 4/3*R.
Абаснуй: все эти точки будут равноудалены от центра на одинаковое расстояние, по условию составляющее R + 1/3*R = 4/3*R. А геометрическое место точек, равноудалённых от некоторой одной назначенной точки, - это есть окружность.