Question

Найдите высоту правильной треугольной пирамиды, если сторона основания равна 18, а апофема равна 14.

Answer 1

Пусть дана пирамида sabc (abc - основание sp-апофема sh- высота ap-биссектрисса проведенная из вершины а на вс (она же и высота с медианой)
sb^2=sp^2+bp^2=196+81=277; sb=sqrt(277) (что такое sqrt,надеюсь, догадаетесь)
ap^2=ab^2-bp^2=324-81=243; ap=sqrt(243)
ah=2/3ap=2sqrt(243)/3=sqrt(108)
sh^2=sa^2(=sb^2)-ah^2=277-108=169
sh=13