1.
1) -5a(a⁴-6a²+3) = -5a⁵+30a³-15a.
2) (x+4)(3x-2) = 3x²-2x+12x-8 = 3x²+10x-8.
3) (6m+5n)(7m-3n) = 42m²-18mn+35mn-15n² = 42m²+17mn-15n².
4) (x+5)(x²+x-6) = x³+x²-6x+5x²+5x-30 = x³+6x²-x-30.
2.
1) 18xy-6x² = 6x(3y-x).
2) 15a⁶-3a⁴ = 3a⁴(5a²-1).
3) 4x-4y+cx-cy = 4(x-y)+c(x-y) = (x-y)(4+c).
Ответ такой :у =3
и все)))))
Как решаются квадратные неравенства?
Надо найти корни квадратной функции, понять, что именно в этих точках парабола(график любой квадратной функции - парабола) пересекает ось х и тогда легко решить само неравенство.
1) х² -9 <0 корни 3 и -3 -∞ -3IIIIIIIIIIIII3 +∞
-x² +6x +8 < 0 корни 2 и 4 -∞ 2IIIIIIIIII4 +∞
Ответ: (2;3)
2) 2х² -7х -9 > 0 корни 4,5 и -1 -∞IIIIIIIII-1 4,5IIIIIIIII+∞
x² +2x -3 < 0 корни -3 и 1 -∞ -3IIIIIIIIIII1 +∞
Ответ: (-3;-1)
3) (х+3)² -4 < 0, ⇒ x² +6x +9 - 4 < 0,⇒ x² +6x +5 < 0
x² +6x +5 < 0 корни -5 и -1 -∞ -5IIIIIIIIIII-1 +∞
Ответ: (-5;-1)
4) Чтобы определить область определения, надо помнить, что под квадратным корнем должно стоять число ≥ 0 и делить на 0 нельзя. Так что эти 2 условия :
2х² +11х - 6 ≥ 0, корни -6 и 0,5 -∞IIIIIIIIIII-6 0,5IIIIIIIIIIIIII+∞
х - 5 ≠ 0 x≠5
Ответ: х∈(-∞; - 6]∪[0,5;5)∪(5; +∞)