На каждой из двух карточек написана цифра 1 а на третьей цифра 2. Эти три карточки перемешиваются и случайным образом выкладываются в ряд. Какова вероятность того что образовалось число:
1 ответ:
Читайте также
При каких значениях параметра a неравенство имеет решения?
ограничения на x:
пусть , тогда:
- график полуокружности, лежащей выше оси x с центром (0;0) и радиусом
пусть - график прямой, проходящей через (0; a), т.е.
смещённый на a вверх-вниз
См. вложения (красным цветом - , синим цветом -
)
график должен находиться ниже графика
При всегда найдётся такой x, что
Так будет до касания верхней части окружности (рис.2)
Определим точку касания A:
Её координаты (-1;1), а значит график функции имеет вид
Следовательно при всех a<2 имеет решения
Ответ:
Вероятность достать стандартную лампочку, равна 0.92, а достать нестандартную лампочку - 0.08
а) Вероятность того, что из 3 наудачу взятых стандартных лампочек окажется менее 2, равна (по интегральной теореме Лапласа)
б) Вероятность того, что из 3 наудачу взятых по крайней мере 1 нестандартная лампочка, равна
где - вероятность того, что среди отобранных лампочек ни одной нестандартной лампочки.