Пусть a ≠ -1; 0; 1.
Ниже будут общие формулы для решений тригонометрических уравнений (для sinx и cosx |a| < 1, a ≠ 0)
sinx = a
x = (-1)ⁿarcsina + πk, k ∈ Z
sinx = -a
x = (-1)ⁿ⁺¹arcsina + πk, k ∈ Z
cosx = a
x = ±arccosa + 2πk, k ∈ Z
cosx = -a
x = ±(π - arccosa) + 2πk, k ∈ Z
tgx = a
x = arctga + πk, k ∈ Z
tgx = -a
x = -arctga + πk, k ∈ Z
ctgx = a
x = arcctga + πk, k ∈ Z
ctgx = -a
x = -arcctga + πk, k ∈ Z
Особые случаи:
sinx = -1
x = -π/2 + 2πk, k ∈ Z
sinx = 0
x = πk, k ∈ Z
sinx = 1
x = π/2 + 2πk, k ∈ Z
cosx = -1
x = π + 2πk, k ∈ Z
cosx = 0
x = π/2 + πk, k ∈ Z
cosx = 1
x = 2πk, k ∈ Z
tgx = -1 и ctgx = -1 равносильны:
x = -π/4 + πk, k ∈ Z
tgx = 0
x = πk, k ∈ Z
ctgx = 0
x = π/2 + πk, k ∈ Z
tgx = 0
x = πk, k ∈ Z
tgx = 1 и ctgx = 1 равносильны:
x = π/4 + πk, k ∈ Z
P.s.: наименьший положительный период синуса и косинуса - 2π, тангенса и котангенса - π.
<span>№3 б) 3а(кв) - 3в(кв) - а + в = 3 (а (кв) - в (кв)) - (а+в) = 3(а-в) (а+в) - (а+в) = 3а-3в... но не уверенна что правильно.</span>
1. 910*0,25= 227,5 р. - это 25% от стоимости
2. 910 - 227,5 = 682,5 р.
(1 - 100%
25 % = 25\100 = 25%)
3с*8b*c^2*c^2*2a=2a8b3c^5
^- степень