А)y= log(3)(3-x)
3-x>0
-x> -3
x<3
D(y):x принадлежит (-беск;3)
б) y=lg(2x^2-9x-4)
2x^2-9x-4>0
D=81+32=113
x1=9-sqrt113/4 приблизительно = -0,41
x2=9+sqrt113/4 приблизительно=4,9
_+_________-___________+_____
-0,41 4,9
D(y):х принадлежит (-беск; -0,41)U(4,9;беск)
Возведем обе части уравнения в квадрат, но с условием, что правая часть уравнения тоже неотрицательна, как и левая:
ОДЗ:
{x+2>=0 x>=-2
{x-28>=0 x>=28
Т.О., x e [28; + беск.)
x+2=(x-28)^2
x+2=x^2-56x+784
x+2-x^2+56x-784=0
-x^2+57x-782=0
x^2-57x+782=0
D=(-57)^2-4*1*782=121
x1=(57-11)/2=23 - посторонний корень, не входящий в ОДЗ
x2=(57+11)/2=34
Ответ: x=34
Можно графически решить это уравнение: построить график функции
y=V(x+2) и график функции y=x-28. Абсцисса точки пересечения двух графиков и будет корнем уравнения.