Вроде верно.......................
5sin² x + 2sinx cosx - cos² x = sin² x + cos² x
5sin² x - sin² x + 2sinx cosx - cos²x - cos² x =0
4sin² x + 2sinx cosx - 2cos² x =0
2sin² x + sinx cosx - cos² x =0
<u>2sin² x</u> + <u>sinx cosx </u> - <u>cos² x </u>= <u> 0 </u>
cos² x cosx cosx cos²x cos² x
2tg² x + tgx - 1 =0
Замена у=tgx
2y² +y -1 =0
D=1+8=9
y₁ = <u>-1 -3 </u>= -1
4
y₂ =<u> -1+3</u> =2/4 = 1/2
4
При у= -1
tgx = -1
x= -π/4 + πk, k∈Z
При у=1/2
tgx= 1/2
x=arctg1/2 + πk, k∈Z
Ответ: -π/4 + πk, k∈Z;
arctg1/2 + πk, k∈Z.
Ответ ответ ответ ответ ответ
воспользуемся методом подстановки
![\frac{x - 1}{3}](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7Bx+-+1%7D%7B3%7D+)
+3 =
![\frac{x + 1}{2}](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7Bx+%2B+1%7D%7B2%7D+)
![\frac{2x -2}{6}](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7B2x+-2%7D%7B6%7D+)
+
![\frac{18}{6}](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7B18%7D%7B6%7D+)
=
![\frac{3x + 3}{6}](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7B3x+%2B+3%7D%7B6%7D+)
![\frac{2x + 16}{6}](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7B2x+%2B+16%7D%7B6%7D+)
=
![\frac{3x + 3}{6}](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7B3x+%2B+3%7D%7B6%7D+)
Теперь решаем как пропорцию
6(3х+3)=6(2х+16)
18х+18=12х+96
18х-12х=96-18
6х=78
х=13
Ответ: 13