Question

Найдите сумму десяти членов арифметической прогрессии,если: а5=9;а2+а9=20

Answer 1

а5=9; --> a1+4d=9
а2+а9=20
a1+d+a1+8d=20
раскладываем 8d=4d+4d и получаем:
d+(a1+4d)+(a1+4d)=20
d+9+9=20
d+18=20
d=20-18
d=2
a1=a5-4d=9-4*2=1
a10=a1+9d=1+9*2=19
S=((a1+a10)/2)*10
S=((1+19)/2)*10=(20/2)*10=10*10=100
это мы нашли сумму первых 10 членов арифметической прогрессии