Question

Здравствуйте . Помогите пожалуйста в двумя задачами по физике.
1.Материальная точка движется вдоль прямой линии по закону
x = A×sin (pt), где A = 10 м. Найдите ускорение точки в момент времени t = 1 с. Является ли такое
движение равноускоренным или нет и почему?
2. Пистолетная пуля пробила два вертикально
закрепленных листа бумаги, расстояние между которыми 30 м. Пробоина во втором
листе оказалась на 10 см ниже, чем в первом. Определите скорость пули, если к
первому листу она подлетела, двигаясь горизонтально. Сопротивлением воздуха
пренебречь.

Заранее благодарю.

Answer 1

1.
x = ASin(пt)
ускорение есть вторая производная перемещения
x'' = -Aп²Sin(пt);
при t = 1 Sin(п) = 0
следовательно, ускорение равно нулю.
Движение НЕ является равноускоренным, поскольку ускорение не есть константа, но переменная величина, зависящая от скорости.
2.
коль скоро пуля, пробившая первый лист, летела горизонтально, смещение по вертикали происходит по закону свободного падения с некоторой высоты  с нулевой начальной скоростью и
Δh = gt²/2
где t - время пролёта расстояния L между листами.
t = √(2Δh/g)
Cкорость по горизонтали
v = L/t = L/√(2Δh/g) = L√(g/(2Δh)) = 30√(10/2*0.1) = 30*√50 = 212 м в сек