Question

По встречным полосам дороги навстречу друг другу движутся два автомобиля с разными, но постоянными скоростями. В некоторый момент времени расстояние между ними оказалось минимально возможным и равным l=5 м (рис. 1).Ещё через секунду оно стало равным 2l. Каким будет расстояние между автомобилями еще через секунду? Машины считать точечными. Ответ выразите в метрах, округлите до 0.1 и введите в поле ответа.

Answer 1

Расстояние между машинами - гипотенуза прямоугольного треугольника с катетами L (это расстояние между машинами) и u*t, где u - скорость удаления машин, t - время, прошедшее с момента, как они поравнялись. Имеем

$\sqrt{l^2+u^2\tau^2} = 2l\\ u^2\tau^2 = 3l^2$

Отсюда, через два тау будет такое расстояние

$\sqrt{l^2+4u^2\tau^2} = l\sqrt{13}\approx 18\text{ m}$