Заболеть, конечно, можно. Особенно, если тепловой режим на протяжении жизни когда-то был нарушен.
Живу на севере. В детстве- отрочестве, помню, просыпался, а в комнате дубак, так что из-под одеяла вылезать неохота. Спал при открытой форточке каждый день, даже зимой. Пожил в общаге со всеми трудностями сожительства, когда встаешь утром с сушняком, задыхаясь от испарений трех взрослых мужиков. Влажность 100%, температура под 40. И так на протяжении 6 лет. Естественно, стал после этого простывать после первой же ночи с открытой форточкой.
В то же время, если просыпаешься от холода, когда всё тело замерзло, обычно не простываешь. Но так бывает не при открытом окне, а в других случаях.