Это бесконечно убывающая геометрическая прогрессия. Первый член
и знаменателем
Тогда сумма:
<span>cos 5 пи/6=-<span>√3/2</span></span>
<span><span><span>Arcsin(-√3/2)=-пи/3</span></span></span>
<span><span><span><span>Arctg(tg16)=16</span></span></span></span>
Арифметическая прогрессия задается параметрами:
- начальный элемент a₁
- разность прогрессии d
И тогда n-й элемент равен a₁+(n-1)d
Дано: а₃ = 7: a₉ = -18
Найти: a₁, a₆
В арифметической прогрессии для любых n и m одной четности элемент с индексом, равным среднему арифметическому n и m ((n+m)/2) равен среднему арифметическому элементов с индексами n и m.
6 = (3+9)/2, значит, a₆ есть среднее арифметическое элементов a₃ и a₉.
a₆ = (a₃+a₉)/2 = (7+(-18))/2 = -11/2
Разность между элементами a₃ и a₉ равна:
a₃-a₉ = (a₁+(3-1)d)-(a₁+(9-1)d) = a₁+2d-a₁-8d = -6d.
Отсюда d = (a₃-a₉)/(-6) = (7-(-18))/(-6) = -25/6
Т.к. a₃=a₁+2d, то a₁=a₃-2d
a₁ = 7-2*(-25/6) = 7+25/3 = 15+1/3
Y^3 + 8 = ( y + 2)(y^2 - 2y + 4)
a^3 - 1 =( a - 1)(a^2 + a + 1)