[-1;1] ∫ (sin2x-cos3x+1) dx =
= [-1;1] (-1/2 cos2x - 1/3 sin3x +x) =
= -1/2 ( cos (2*1) - cos(2*(-1) ) - 1/3 ( sin(3*1) - sin(3*(-1) ) + 1 -(-1) =
= -1/2 ( cos (2) - cos(-2) ) - 1/3 ( sin(3) - sin(-3) ) + 2 =
= -1/2 ( cos (2) - cos(2) ) - 1/3 ( sin(3) + sin(3) ) + 2 =
= -1/2 * 0 - 1/3 * 2sin(3) + 2 =
= 2/3 * ( 3 - sin(3) )
Строим два графика:
у=х³
у=-х+3
В первом случае получается стандартная кубическая парабола, во втором - прямая, пересекающая график параболы в точке с координатами
x ≈ 1,2 ; y ≈ 1,7
Т.е. решением будет х ≈ 1,2
3)x2+4x+4=0
(x+2)2-сверху=0
x+2=0
x=-2
Ответ:-2
1) см скриншот
2) (3a + 1)^2 - (a + 6)^2 = (3a + 1 - a - 6)(3a + 1 + a + 6) =
= (2a - 5)(4a + 7)