Решение
1) log₂ <span>(x+3) > log</span>₂ <span>(2x-15)
ОДЗ: x + 3 > 0, x > - 3
2x - 15 > 0
x > 7,5
x </span>∈ (7,5 ; + ∞)
так как 2 > 1, то
x + 3 > 2x - 15
x < 18
С учётом ОДЗ
x ∈ (7,5 ; 18)
Ответ: x ∈ (7,5 ; 18)<span> </span>
<span>2) log0,2(x+3)>log0,2(2x-15)
</span><span>ОДЗ: x + 3 > 0, x > - 3
2x - 15 > 0
x > 7,5
x </span>∈ (7,5 ; + ∞)
так как 0 < 0,2 < 1, то
x + 3 < 2x - 15
x > 18
x ∈ <span>(18 ; + ∞)
</span>Ответ: x ∈ (18 ; + ∞)
1. 5 1/5- 3 1/3= 1 + 1 1/5-1/3=1 + 18/15-5/15= 1 13/15
28/15:4/3=28/15*3/4=7/5=1 2/5
2. 3
3. 4 корня из 6 * 6 корней из 6=24*6=144
4.x^2-10x+25=0 так как дискриминант равен 0 один корень
x=5
(2х+3)(4х-3)-17=2х(4х+1)
8x^2-6x+12x-9-17=8x^2+2x
-6x+12x-2x=-8x^2+17+8x^2+9
4x=26 | : 4
x=6,5
Ответ: 6,5.
P.S. Если есть вопросы - задавай, буду благодарна за лучший ответ)
sin^2(альфа)= 1 - cos^2(альфа) - формула.
8 sin^2 2x + cos 2x + 1 = 0
8 (1 - cos^22x) + cos2x + 1=0
8 - 8cos^22x + cos2x + 1 = 0
Приведем подобные и получается
-8cos^22x + cos2x + 9 = 0 / домножим на (-1)
8cos^22x - cos2x - 9 =0
заменим:
cos2x = t
8t^2 - t - 9= 0
D= 289
t1 = -1
t2 = 9/8.
cos2x = -1
2x = П + 2Пn, n принадлежит z (поделим данное выражение на 2)
x = П/2 + Пn
cos2x= 9/8
2x= arccos 9/8 + Пn
решения нет.
Ответ: x = П/2 + Пn пиши так и всё