(6с2-6а2)-(12ав-6в2)=6( с-а)(с+а)-6в( 2а-в), можно так начать
Тут надо или способом группировки, или способом сложения, но тут также присутствует формула сокращенного умножения- разность квадратов.
(6в2-6а2)-(12ав-6с2)=6(в-а)(в+а)+ 6( с2-2ав)- можно так, а дальше продолжать
Чтобы не думать по поводу знаков синуса и косинуса, заметим, что если хотя бы один из них меньше нуля, то он и в третьей степени будет меньше нуля, а тогда уравнение точно решений не будет иметь - из-за того, что синус и косинус лежат в [-1;1].
Итак, остается для исследования первая четверть. Если x=2π n, то sin³x=0; cos³x=1, в сумме получаем 1. Если x=2πn+π/2, sin³x=1; cos³x=0, в сумме снова получаем 1. Докажем, что других решений нет. В самом деле, если x∈(2πn;2πn+π/2), sin x∈(0;1); cos x∈(0;1)⇒sin³x<sin²x; cos³x<cos²x, а тогда sin³x+cos³x<sin²x+cos²x=1.
Ответ: 2πn; 2πk+π/2; n,k∈Z
(22/5-4/5)*25/18-(7/5+97/20):5/4=18/5*25/18-(28/20+97/20):5/4=5-125/20:5/4=5-25/4:5/4=5-5=0