Можно переписать систему так:
{х#0 (х не равен нулю)
{у#0
{ху=36*(у-х)
{ху*(у-х)=324
и теперь ввести новые переменные:
{a=xy; b=y-x;
{a=36*b
{a*b=324
из второго уравнения системы получим:
b*b=324/36=9
b=3 или b=-3
a=108 или а=-108
y=3+x или у=-3+х
108=х*(3+х) или -108=х*(-3+х)
х^2+3х-108=0 или х^2-3х+108=0
по т.Виета корни: х1=-12; х2=9 или D=9-4*108<0 (корней нет)
у1=3+(-12)=-9; у2=3+9=12
Ответ: (-12; -9); (9; 12)
Х-3у=-4 х+3у=2 после сложения получим 2х=-2 отсюда х=-1
1/7х - 7х +5/35ху общий знаменатель - 7х*5у значит будет
5у-7х7х5у+5 = 5у - 49х²5у +5 = 5(у-49х²+1)
Дано: ABCD - прямоуг.трапеция, AD и BD - основания, ∠ADC = 90°, ∠BAD = 45<span>°, BC = 23, CD = 23.
Найти: AD
Решение.
1) Проведем высоту трапеции BH
2) Рассмотрим треугольник ABH: угол BAH = 45</span>°, угол AHB = 90° (т.к H - высота) => угол ABH = 45<span>° => треугольник ABH равнобедренный => AH = HB
</span>3) Т.к. BC = CD, CD = HD, а CD = BH (как высота прямоуг.трапеции) => BC = BH = HD = 23
4) AD = AH + HD = 23 + 23 = 66.
Ответ: 66