<span><span>Вирішимо задачу за допомогою систем рівнянь:
</span>Нехай х км/год - швидкість човна, а у км/год - швидкість течії річки. <span>Тоді швидкість за течією річки дорівнює х + у км/год
</span><span>1) Човен проходити 54 км за течією річки и 48 км у стоячій воде за 6 годин
</span><span>t (час) = S (відстань) / v (швидкість)
</span><span>54/(х + у) + 48/х = 6
</span><span>2) Щоб пройти 64 км у стоячій воде, човну потрібно на 2 години більше, ніж на проходження 36 км за течією тієї ж річки.
</span><span>64 / х-36 / (х + у) = 2
</span><span>3) Складемо і вирішимо систему рівнянь:
</span><span>{54 / (х + у) + 48 / х = 6
</span><span>{64 / х-36 / (х + у) = 2
</span><span>Використовуємо метод складання:
</span><span>{54 / (х + у) + 48 / х = 6
</span><span>{64 / х-36 / (х + у) = 2 (* 1,5)
</span><span>{54 / (х + у) + 48 / х = 6
</span><span>+ {96 / х-54 / (х + у) = 3 (* 1,5) =
</span><span>54 / (х + у) + (- 54 / (х + у)) + (48 / х + 96 / х) = 6 + 3
</span><span>144 / х = 9
</span><span>х = 144: 9 = 16 км / год - швидкість човна
</span><span>Підставимо значення х в перше рівняння і знайдемо у:
</span></span>
<span><span>54 / (х + у) + 48 / х = 6
</span><span>54 / (16 + у) + 48/16 = 6
</span><span>54 / (16 + у) = 6-3 = 3
</span><span>16 + у = 54/3
</span><span>у = 18-16 = 2 км / год - швидкість течії річки.
</span><span>Відповідь: швидкість човна дорівнює 16 км / год, швидкість течії річки дорівнює 2 км / год.</span></span>
<span>3х+4(25-х)=91</span>
<span>3x+100-4x=91</span>
<span>-x=91-100</span>
<span>-x=-9</span>
<span>x=9</span>
4b(5a-b)-(5a-2)(5a+2)=20ab-4b²-(25a²-4)=20ab-4b²-25a²+4=-(5a-2b)²+4
Наибольшее значение равно 4.
2a²-2ab+b²-2a+2=(a²-2ab+b²)+(a²-2a+1)+1=(a-b)²+(a-1)²+1
Наименьшее значение равно 1 при a=b=1.
2х²+11х-6=0
D=11²-4·2·(-6)=169 √D=√169=13
Х1=(-11+13)/4=1/2
Х2=(-11-13)/4=-6
Ответ : 1/2 ( положительный ответ )
