3X^2+6x-x-2-20=0 3x^2+5x-22=0 D=25+264=289 x1=-5+17/2*3=12/6=2 X2=-5-17/2*3=-22/6 =-3,667
Cos(π+β)*sin(3π/2+β) - ctg(β-π)*ctg(3π/2 - β) =
-cosβ*(-cosβ) - ctgβ*tgβ = cos²β - 1 = - sin²β
sin(3π/2-α)*cos(π-α) + sin(3π-α)*cos(π/2 - α) + tg(π-α)*tg(3π/2+α)=
= -cosα*(-cosα) + sinα*sinα+(-tgα)*(-ctgα) = cos²α+sin²α+1=1+1=2
sin240 * cos(-330) * tg(-315) ctg240 =-√3/2*√3/2*1*1/√3 = -√3/4
1
ОДЗ x>0,y>0
{log(2)xy=log(2)(x+y)⇒xy=x+y
{x²+y²=8⇒(x+y)²-2xy=8
(x+y)²-2(x+y)-8=0
x+y=a
a²-2a-8=0
a1+a2=2 U a1*a2=-8
a1=-2 U a2=4
1)x+y=-2⇒x=-2-y
{xy=-2
y²+2y-2=0
D=4+8=12
y1=(-2-2√3)/2=-1-√3 ∉ОДЗ
y2=-1+√3⇒x2=-2+1-√3=-1-√3∉ОДЗ
2){x+y=4⇒x=4-y
{xy=4
y²-4y+4=0
(y-2)²=0
y=2⇒x=2
Ответ (2;2)
2
ОДЗ x>0,y>0
{x-y²=1
{lg(x/y²)=1⇒x/y²=10⇒x=10y²
10y²-y²=1
9y²=1
y²=1/9
y=-1/3∉ОДЗ
x=10*1/9
x=10/9
Ответ (10/9;1/3)
Ответ ответ ответ ответ ответ ответ