1)4-x=x^2-6x+8
x^2-5x+4=0
x1=4
x2=1
Подставляем
y=4-4=0
y=16-24+8=0
y=4-1=3
y=1-6+8=3
Графики пересекаются в двух точках: (4;0) и (1;3)
2)4-x=3/x |*x
4x-x^2=3
x^2-4x+3=0
x1=3
x2=1
подставляем
y=4-3=1
y=3/3=1
y=4-1=3
y=3/1=3
графики пересекаются в двух точках: (3;1) и (1;3)
3) y= корень из (4-x^2)
y= корень из (1-(x-3)^2)
получаем
4-x^2=1-(x-3)^2
4-x^2=1-x^2+6x-9
6x=13
x=2 1/6
Подставляем
y=корень из (4-169/36)= корень из 25/36= 5/6
y= корень из (1-(2 1/6-3)^2= корень из (1-25/36)= корень из 9/36=3/6=0.5
окружности не пересекаются
492. x+5y=9 |×2 2x+10y=18
3y-2x=-5 -2x+3y=-5
Суммируем эти уравнения:
13y=13 |÷13
y=1 ⇒ 2x+10*1=18 2x=8 |÷2 x=4.
493. y-3x=2 |×2 -6x+2y=4
x²-2y=3 x²-2y=3
Суммируем эти уравнения:
x²-6x=7 x²-6x-7=0 D=64 √D=8
x₁=7 y-3*7=2 y₁=23.
x₂=-1 y-3*(-1)=2 y₂=-1.
494. x²+y²=17
x-y=3 y=x-3
x²+(x-3)²=17
x²+x²-6x+9=17
2x²-6x-8=0 |÷2
x²-3x-4=0 D=25 √D=5
x₁=4 y₁=1
x₂=-1 y₂=-4.
---------------------------------------------------------------------------