1. (1+cos2x)/2 -cos2x =sinx ; x∈[π ;2π] .
(1-cos2x)/2 =sinx ;
sin²x -sinx ;
sinx(sinx -1) =0 ;
[ sinx =0 ; sinx =1 . [ x =πk , x=π/2 +2πk , k∈Z.
учитывая x∈ [π ;2π]
ответ : { π/2 ; π ; 2π }
-------
2.
5cos²x -9sinx =9 ; cos x<0 .
5(1 - sin²x) - 9sinx = 9 ;
5sin²x +9sinx +4 =0 ;
sinx = (-9 -1)/2*5 = -1. ⇒cosx =0 не решение (по условию cosx <0).
sinx = (-9 +1)/2*5 = - 4/5 .
{ sinx = - 4/5 ; cosx < 0 . * * * π < x <3π/2 * * *
x =arcsin(4/5) + (2k+1)π , k ∈Z .
-6x ⩾2-5
-6x ⩾-3
x <(здесь и есть ровно) -3/-6
x <(здесь и есть ровно) 0.5
<span>Ответ:
x=-корень из x+6.
</span>
28/x+2 + 25/x-2 = 54/x
28x^2-56x+25x^2+50x=54x^2-216
D= 30^2
X1.2 = -18 не удовлетворяет
12 удовлетворяет
ответ 12
3(х-1)+(х-2)-х = 3х-3+х-2-х= 3х+х-х-3-2=3х-5
Ответ: 3х-5