Question

1.как бы изменилась первая космическая скорость если бы масса планеты уменьшилась в 4 раза?

2. средняя плотность некоторой планеты равна средней плотности планеты Земля, а радиус планеты в 2 раза больше земного радиуса. определите отношение первой космической скорости на планете к первой космической скорости на Земле vп/vз

Answer 1

1)Используя формулу первой космической скорости V=sqrt(G*M/R) получим ответ: уменьшится в 4 раза
2) Применяя формулу предыдущей задачи имеем:
Vп/Vз=sqrt(Mп*Rз/Vз*Rп)
Rз/Rп=0,5 по условию
M=p*V=p*4*R^3/3.  так как Rп>Rз в 2 раза то Mп/Mз=8
Окончательно Vп/Vз=sqrt(8*0,5)=2