1) Верные утверждения 1 и 2, так как <1 и <8 - внутренние накрест лежащие, а <2 и <8 - внутренние односторонние.
2а) <1 и <5 - внутренние односторонние, значит <1+<5=180°. Откуда <5=180°-<1=180°-140°=40°.
<1 и <6 - соответственное, а значит <1=<6=140°.
2б) <4 и <5 - соответственные, значит <4=<5. А, т.к. <4+<5=70°, то <4=<5=70/2=35°.
<5 и <7 - вертикальные, значит <7=<5=35°.
<4 и <3 - смежные, значит <4+<3= 180°. Следовательно, <3=180°-<4=180°-35°=145°.
А)
тр ВМС подобен тр ДМА по трем углам, т.к. в них:
уг С= уг А как накрестлеж при BC||AD и секущ АС
уг В = уг Д как накрестлеж при BC||AD и секущ ВД
углы при вершине М равны как вертикальные
k= АД/ ВС к= 12/8 = 3/2=1,5
б)
1) S(ABC) = 1/2* AB*BC = S(ABM) + S(BCM)
S(ABD) = 1/2 * AB * AD = S(ABM) + S(AMD)
S(ABC)= 1/2 * 5 * 8 = 20 кв ед
S(ABD) = 1/2 * 5 * 12 = 30 кв ед
2)
Пусть S(ABM) = х кв ед, тогда т.к. S(AMD) / S(BCM) = k^2 = (3/2 )^2
⇒ S(AMD) = 9/4 * S(BMC)
⇒ 30-х = 9/4(20-х)
30-х=45-9/4х
(9/4-1) х = 15
1,25 х = 15
х=12
Ответ: 12 кв ед = S(ABM)
Решение задания смотри на фотографии
Пусть угол С х. Тогда угол Д х/2, а угол Е 3х. По правилу сума углов 180 гр
х + х/2 + 3х = 180
х = 2*180/9
х = 40
Угол С 40гр, угол Д 20 гр,Угол Е 120 гр
Найдем острый угол, из которого проведена биссектрисса. т.к. сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90 грудусов,то этот угол=90-26=64 грудуса. теперь найдем углы на которые разделаился этот угол биссектриссой - 64/2=32. теперь в треугольнике известен угол 26 градусов, 32 градуса и осталось найти искомый тупой угол. так как сумма угол треугольника равно 180 грудусов, то он равен 180-(26+32)=122 градуса.
ответ:122 градуса