Question

1. Решите неравенство
(x+1)(x+5)/x+1 больше или равно 0
2. Найдите пересечение множеств A и B, если
A{a;b;c;d} B{c;d;e;f}
3. Сравните значения функции
f(0) и f(1), если f(x)= x(x-2)^2
4. Решите неравенство
(x-1)vx^2-5x+6 меньше 0

Answer 1

Найдём корни уравнений
х+1=0, х+5=0 ,
х=-1      Х=-5
Построим эти точки на числовой прямой
____-___-5_____+_____-1____________+____
x+1)(x+5)/x+1≥0 на интервале [-5;-1)(1;+ бесконечности) 1 исключается, т.к в этой точке знаменатель обращается в 0


Пересечением множеств является множество{ c ; d}

f(0)=0(0-2)^2=0
f(1)=1*(1-2)^2=1    f(1)>f(0)

В четвёртом не понятно находится 6 под знаком корня или нет
Если находится, то найдём область определения функции Подкоренное выражение должно быть больше 0

  х^2-5х+6=0            Д=25 -4*6=1      

                       х1=(5-1)/2=2
                       х2=(5+1)/2=3

х^2-5х+6=(х-2)(х-3)
отметим корни на числовой прямой и определим знак функции на получившихся интервалах
__________+_______2_____-________3____+_

Значит область определения функции  (-бесконечности до 2 ) и (2 + бесконечности)

рассмотрим поведение на области определения функции х-1, х-1=0 . при х=1
Определим знак функции на наших интервалах


____________1_____2                        3________________
                -               +                                                  +

Знак исходной функции зависит только от знака  х-1, так как арифметический квадратный корень всегда больше 0, значит функция меньше 0 на интервале (-бесконечность;1)