Чтобы трёхчлен принимал ТОЛЬКО ПОЛОЖИТЕЛЬНЫЕ значения, и график этой функции - парабола ветвями вверх, нужно, чтобы дискриминант был отрицателен, тогда график не переходит через точку y=0.
D=.
|p|<1
Нам подходят -1<p<1.
Ответ: p∈(-1;1).
5x+y=11
3x-2y=8
Δ=| 5 1 |=5*(-2)-3*1=-10-3=-13.
| 3 -2 |
Δx=|11 1 |=11*(-2)-8*1=-22-8=-30.
| 8 -2 |
Δy=| 5 11 |=5*8-3*11=40-33=7.
| 3 8 |
x=Δx/Δ=-30/(-13)=30/13.
y=Δy/Δ=7/(-13)=-7/13.
Ответ: x=30/13, y=-7/13.
Если правые части одинаковы, значит, равны и левые
(5х +3)² = (3х +5)²
25х² + 30 х + 9 = 9х² +30х +25
16х² = 16
х² = 1
х +- √1 = +- 1
Чтобы найти у, надо х= +- 1 подставить в любое уравнение.
а) х = 1
(5 +3)² = 8у
64 = 8у
у = 8
б) х = -1
(-5 + 3)² = 8у
4 = 8у
у = 0,5
0,4x^4-1,2x² +0,9x²+1,2x³-2x^4=-1,6x^4+1,2x³-0,3x²
x^4 - х в четвертой
У=кх-5
10=к*(-2)-5
-2к=-5-10
-2к=-15
к=7,5