Пусть a║b, с⊥а.
Доказать, что c⊥b.
Предположим, что прямые b и с не параллельны, тогда угол при их пересечении с одной стороны <90° или >90°
В первом случае сумма односторонних углов при пересечении прямых а и b прямой c будет <180°, значит по правилам построения треугольников (сумма углов равна 180°) прямые а и b должны пересечься, а это противоречит условию. Значит b⊥c.
Т.к ∠А=60°,∠С=90°⇒∠В=30°
Нам известно, что сторона лежащая против угла в тридцать градусов равна половине гипотенузы⇒АВ=6 см, т.к. АС=3см
по теореме Пифагора узнаем третью ст.:
с²=а²+b²
36=9+b²
b²=36-9
b²=25
b=5см (СВ)
Ответ:АС=3см; АВ=6см4 СВ=5см.
Если прочертить отрезок АС то получится равнобедренный треугол зная что сумма углов =180 3х=180 х=60 а их две стороны значит угол АСВ=углу АВС=60 градусам
Вычисляем по формуле S=ab
S=4*3=12 см
Пусть одна часть равна х тогда ∠А=5х (смотри условие). ∠С=8х,
∠В=5х+18.
∠1+∠2+∠3=180°,
5х+5х+18+8х=180,
18х=180-18,
18х=162°,
х=162:18=9°.
∠А=5·9=45°,
∠В=45+18=63°,
∠С=8·9=72°.