Одним из корней является делитель свободного члена 12:+-1;+-2;+-3;+-4;+-6;+-12
Проверим х=1 1+1-7-5+16+6-12=0
x^6+x^5-7x^4-5x³+16x²+6x-12 /x-1
x^6-x^5 x^5+2x^4-5x³-10x²+6x+12
__________
2x^5-7x^4
2x^5-2x^4
____________
-5x^4-5x³
-5x^4+5x³
_____________
-10x³+16x²
-10x³+10x²
______________
6x²+6x
6x²-6x
___________
12x-12
12x-12
________
0
Проверим х=-2 -32+32+40-40-12+12=0
x^5+2x^4-5x³-10x²+6x+12 /x+2
x^5+2x^4 x^4-5x²+6
_______________
-5x³-10x²
-5x³-10x²
______________
6x+12
6x+12
________
0
x^4-5x²+6
x²=a
a²-5a+6=0
a1+a2=5 U a1*a2=6
a1=2⇒x²=2⇒x=+-√2
a2=3⇒x²=3⇒x=+-√3
Ответx={1;-2;-√2;√2;-√3;√3}
3/2sqrt(3x-10)=3/sqrt(14+6x)
sqrt(14+6x)=2sqrt(3x-10)
14+6x=4(3x-10)
14+6x=12x-40
54=6x
x=9
Поставим вместо первой У и получим 2х+1=3х-3
2х-3х=-3-1
-х=-4
х=4
Найдем положительный корень.
Первое число: 9; второе: 10.
Проверяем:
9*10=27+63
Все верно.
Ответ: 9 и 10.