X^3 - 7x^2 + 16x - 12 = 0
Сгруппируем
x^3 - 3x^2 - 4x^2 + 12x + 4x - 12 = 0
x^2 (x - 3) - 4x (x - 3) + 4(x - 3) = 0
(x - 3) (x^2 - 4x + 4) = 0
(x - 3) (x - 2)^2 = 0
x - 3 = 0
x = 3
(x - 2)^2 = 0
x - 2 = 0
x = 2
Ответ
2 ; 3
![(m - 1)*x = m*(m - 1)\\\\ \ m \ne 1, \ (m - 1)*x = m*(m - 1) \ | \ :(m-1), \ x = m;\\\\ m = 1, \ 0*x = 1*0;\ 0 = 0;\ \forall x \in \mathbb{R};](https://tex.z-dn.net/?f=%28m+-+1%29%2Ax+%3D+m%2A%28m+-+1%29%5C%5C%5C%5C+%5C+m+%5Cne+1%2C+%5C+%28m+-+1%29%2Ax+%3D+m%2A%28m+-+1%29+%5C+%7C+%5C+%3A%28m-1%29%2C+%5C+x+%3D+m%3B%5C%5C%5C%5C%0Am+%3D+1%2C+%5C+0%2Ax+%3D+1%2A0%3B%5C+0+%3D+0%3B%5C+%5Cforall+x+%5Cin+%5Cmathbb%7BR%7D%3B)
Таким образом, уравнение имеет один корень (пункт А), если
![m \ne 1](https://tex.z-dn.net/?f=m+%5Cne+1)
и имеет хотя бы один корень (пункт Б), если
![m = 1](https://tex.z-dn.net/?f=m+%3D+1)
. В этом случае у уравнения будет бесконечно много корней. При любых вещественных значениях
![m](https://tex.z-dn.net/?f=m)
уравнение имеет корни, поэтому пункту В соответствует пустое множество значений
![m](https://tex.z-dn.net/?f=m)
.
1,7⋅10^7/<span>9,2⋅10^5=18,4782609</span>