ДАНО:Y(x) = x³ - 6*x² + 9*x +62
Найти: Локальные экстремумы.
1. Первая производная. Y'(x) = 3*x² -12*x + 9 = 0 - решаем квадратное уравнение.
Корни Y'(x)=0. Х = 1 Х= 3.
2. Локальные экстремумы.
Максимум - Ymax(1) = 1-6+9+62 = 66 - ответ.
Дополнительно.
Минимум - Ymin(3) =62
3. Интервалы возрастания и убывания.
Возрастает Х∈(-∞;1;]U[3;+∞) , убывает - Х∈[1;3]
4. График в приложении.
Рассмотрим треугольники A2OC2 и C1OA1. Они подобны по 3-м углам:
угол OA2C2 = углу OA1C1 (как внутренние, накрест лежащие)
угол A2C2O = углу OC1A1 (как внутренние, накрест лежащие)
угол A2OC2 = угла C1OA1 (как вертикальные)
Это значит, что все стороны этих треугольников пропорциональны, в том числе и A2C2/A1C1
С другими треугольниками анологично
Выходит, что все стороны пропорциональны => треугольники подобны.
Номер 1: 326080+100 равно 326180
номер 2: 40000,40001
номер 3: 2039 2040 2041
номер 4: 10000
номер 5: 880000 879999
номер 6: 505000
номер 7: 9-еденицы,20 десятки,80-десятки тысяч, 4-тысяча
номер 8: 6
номер 9: число 90003070
номер 10: 60500
номер 11: 0
номер 12: 34090
А)О.Д=3*5*5=75
Н.О.Д.=75
б)О.Д.= 3
Н.О.Д.= 3
О.Д.(Общий Делитель)
Н.О.Д.(Наибольший Общий Делитель)
37-5=32 конфеты у Маши и Вити без разницы
32:2=16 конфет у Вити
16+5=21 у Вити
===================
2 способ
==========
у Вити х
у Маши х+5
всего 37
составим уравнение
5+х+х=37
2х=37-5
2х=32
х=32:2
х=16 у Вити
16+5=21 у Маши