Question

!!! ОТДАМ 195 БАЛЛОВ !!!
только решите одну задачу: (фото прикреплено ниже)
Прямоугольник прямолинейным разрезом разрезали на квадрат и прямоугольник, длина которого на 3 больше ширины ( рисунок). Найдите сторону получившегося квадрата, если площадь первоначального прямоугольника 54.

Answer 1

Х -ширина квадрата
и х -длина получившегося прямоугольника
(х-3) см-ширина получившегося прямоугольника
Sпр=Sкв+sпр
Sкв=x² (площадь квадрата)
sпр=x(x-3)  (площадь получившегося пр-ка)
Sпр=54

54=х²+х(х-3)
54=х²+х²-3х
2х²-3х-54=0
D=9+4*2*54
D=441
√D=21
$x1= \frac{3-21}{4} <0$
отрицательным корень быть не может,так как это длина стороны квадрата
$x2= \frac{3+21}{4} =6$-сторона квадрата

проверка:
6²+3*6=36+18=54

Ответ:сторона квадрата равна 6.