Пусть a и b - катеты, с - гипотенуза.
Тогда по условию: a+b=15 => a=15-b
c=√(a²+b²) - по теореме Пифагора
- нужно найти минимум функции
Для нахождения минимума функции нужно найти ее производную и приравнять к нулю:
- минимум функции, т.к. при переходе через эту точку производная меняет свой знак с минуса на плюс, тогда:
<u>Ответ</u>:
катеты должны равнять по 7,5 см., чтобы гипотенуза была наименьшей.