А здесь важен не возраст, а тематика, экспозиция музея. Вы, например, водите ребенка в зоопарк? Значит, Зоологический музей ему будет интересен: сравнить живых животных с музейными экспонатами. Мальчики года в два-три начинают интересоваться машинками и оружием, девочки играют в куклы. Соответственно, музей автомобилей или ретро-автомобилей и музей оружия, Военно-морской музей, музеи связанные с историей Великой отечественной, музей кукол будет интересен, этнографические музеи. Ну и так далее. Понимаете, о чем я?
В такие музеи, как Эрмитаж, Русский музей детям не очень интересно ходить, поскольку они еще мало понимают. Да и утомительно это.
Чтобы не было скучно, лучше обойтись без экскурсовода, чтобы можно было непосредственно ребенку что-либо рассказывать, привлекать его внимание к тому или иному экспонату. Вызвать у него интерес.