Пусть а,b - стороны прямоугольника
Площадь прямоугольника :
ab = 108
Диагональ прямоугольника - гипотенуза прямоугольного треугольника, а стороны прямоугольника - катеты ⇒ по т. Пифагора :
a² + b² = 15²
Система уравнений:
{ab=108 ⇒ a = 108/b
{a² + b² = 15²
(108/b)² + b² = 15²
11664/b² + b² - 225 = 0 |*b²
b²≠0
b⁴ - 225b² + 11664 = 0
замена : b² = х
х² - 225х + 11664 =0
D = (-225)² - 4*1*11664 = 50625 - 46656=3969=63²
D>0 - два корня уравнения
х₁ = (225 - 63)/(2*1) = 162/2=81
х₂ = (225+63)/(2*1) = 288/2=144
b² = 81
b₁ = 9
b₂ = - 9 не удовлетворяет условию задачи
b² = 144
b₁ = 12
b₂ = - 12 не удовлетворяет условию задачи
а₁ = 108/9 = 12
а₂ = 108/12 = 8
Стороны прямоугольника : 12 и 8 .
Периметр прямоугольника:
Р= 2*(12+8) = 40 см
Ответ: 40 см.
х=6 - корень уравнения, при подстановке получаем верное равенство
(а+3)*6=12
а+3=2
а=-1.
Уравнение не имеет корней, если она приводится к виду 0*х=к, к≠0.
а+3=0 при а= -3. Уравнение имеет вид 0х=12, корней нет.
Ответ: 1)-1, 2) -3.
Если х=-1, то у =-7/17≈0,412
если х=2, то у=7/34≈0,206
если х=7, то у=7/119≈0,059
если у=-4, то х= -68х=7⇒х=0,103
если у=0, то х вообще не сущ., нет решений
X^2(x^2-10)+9=0
x^2=9
x=+-3
x^2-10=10
x^2=10
x=+-корень из 10