<span><span>1) рассмотрим треугольник HNM. По теореме Пифагора получаем:
HM = корень из (а/2)^2 + (a/2)^2=корень из 2a^2/4=а корней из 2/2</span><span>2) треугольник HNM -равносторонний, S=(р^2 * корень из 3)/4, где р=(a* корень из 2)/2
вместо р подставляешь сторону треугольника, думаю, это ты сама решишь </span></span>
Х+3х=144
4х=144
х=36
Один угол=36 градусов, другой 3х=3*36=108 градусов
Внешний угол треугольника равен сумме внутренних углов, не смежных с ним.
См рисунок
шестиугольник получается правильный, все его стороны равны 18/3=6
(ΔAMN подобен ΔACB, k=am/ac=1/3 ⇒ MN=1/3*18=6, аналогично с другими сторонами)
наименьшая диагональ - диагональ, соединяющая вершины через одну, например LN.
AM=ML=6, NM=6, где NM-медиана треугольника ALN ⇒ треугольник ALN прямоуг. угол ANL=90 ⇒ LN=
(теор. Пифагора)
Ответ
<span> </span>
Т.к. tg - это отношения катетов прямоугольного треугольника, то найдем сначала второй катет
AC=√15²-12²=√81=9
Тогда tg <A=12/9=4/3
tg<B=9/12=3/4