Question

Лист картона имеет форму прямоугольника, длина которого — 136 см, а ширина — 40 см. Этот лист надо разрезать без отходов на равные квадраты.



Какие наибольшие квадраты можно получить из этого листа?

Сколько таких квадратов можно получить?



Ответ:

из этого листа наибольшие квадраты можно получить размером[]см Х []см;

всего таких квадратов получится []шт.

Answer 1

Ответ:

квадраты со стороной 8 см, всего 85 штук.

Пошаговое объяснение:

делители 136: 1, 2, 4, 8, 17, 34, 68, 136

делители 40: 1, 2, 4, 5, 8, 10, 20, 40

для того, чтобы стороны квадрата были наибольшие, нужно найти наибольший общий делитель. это 8.

136:8 = 17.

17 квадратов поместится в длину

40:8 = 5.

5 квадратов поместится в ширину

5*17=85 - всего квадратов получится.

Answer 2

1) Найдем размер наибольшего квадрата
136 = 2•2•2•17 или 8•17
40 = 2•2•2•5 или 8•5
Значит, размер наибольшего квадрата:
8 см х 8 см

2) Найдем количество квадратов с размерами 8 см х 8 см
По длине получается:
136:8=17 квадратов.
По ширине получается:
40:8=5 квадратов
Итого:
17•5 = 85 квадратов

Ответ:
размеры наибольших квадратов
8 см х 8 см;
Всего таких квадратов получится 85 штук.

Проверка:
1) 136•40 = 5440 кв.см - площадь картонного листа.
2) 8•8= 64 кв.см - площадь одного наибольшего квадрата.
3) 5440:64= 85 целых квадратов получится.