Формула = a/2*sqrt3 , где a - сторона равно стороннего треугольника.
Ответ= 8/2*sqrt3
Обозначим наименьшую сторону треугольника за x. По условию 2 другие стороны равны 3x и x+18. Зная, что сумма всех сторон - периметр треугольника - равна 78, составим уравнение:
x+3x+(x+18)=78
5x=60
x=12.
Значит, стороны треугольника равны 12, 30 и 36, наибольшая сторона равна 36.
<span><span>
</span>Угол будет между высотой треугольника и проекцией этой высоты на плоскость альфа. Получим прямоугольный треугольник, в котором расстояние от А до плоскости есть катетом 4. Высота находится по теореме Пифагора квадрат боковой стороны минус квадрат половины основания= квадрат высоты. 10^2-6^2=8^2 Высота равна 8. В прямоугольном треугольнике это гипотенуза, которая вдвое больше катета. Значит угол противоположный этому катету, угол который нужно найти, равен 30*.</span>
1. прямоугольные треугольники равны по гипотенузе общей и острым углам равным.
2. углы А и С равны, значит треугольник АВС равнобедренный. А в равнобедренном треугольнике высота делит его на 2 равных треугольника.
3. прямоугольные треугольники АВД и АСД равны по катетам АС=ВД и общей гипотенузе АД.
4. катет лежащий против угла в 30 градусов равен половине гипотенузы. Катет равен 4, значит АВ = 8.
5. Если один угол в прямоугольном треугольнике равен 60, то второй = 30.. Отсюда, как в п. 4. СВ = 5.
6. Прямоугольный равнобедренный треугольник, значит, АС = СВ = 6.
7. Высота в равнобедренном прямоугольном треугольнике делит гипотенузу пополам. Из треугольника СДВ СД=ДВ = 8, АД тоже = 8. Значит, гипотенуза АВ = 16.
8. Из треугольника ВЕС угол В = 30. Значит ВЕ = 14. Но треугольник АЕВ равнобедренный, т.к. угол АЕВ равен 180-60 = 120. Отсюда, угол АВЕ равен 180-120-30 = 30. Отсюда АЕ = ВЕ = 14.
9. Треугольники АВД и СВД прямоугольные с общим углом В и равными гипотенузами АВ и ВС. А в равных треугольниках против равных углов лежат равные стороны. Против угла В лежат стороны АД и СЕ значит они равны.
<span>площадь треугольника равна 24*19\2=228</span>