Исследуя параболы, задаваемые выражениями
и
, легко доказать, что
![x^2-8x+17\geq 1\\y^2+2y+4\geq 3](https://tex.z-dn.net/?f=x%5E2-8x%2B17%5Cgeq+1%5C%5Cy%5E2%2B2y%2B4%5Cgeq+3)
Но в таком случае ясно, что произведение этих выражений может быть равно 3 при действительных x и y, тогда и только тогда, когда первое выражение равно 1 и второе выражение равно 3, иначе произведение будет больше 3.
Решая систему
![\left \{ {{x^2-8x+17=1} \atop {y^2+2y+4=3}} \right.](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cleft+%5C%7B+%7B%7Bx%5E2-8x%2B17%3D1%7D+%5Catop+%7By%5E2%2B2y%2B4%3D3%7D%7D+%5Cright.)
получим: x=4, y=-1
X² -x - 20 = 0
D = b² - 4ac = (-1)² - 4 × 1 × ( - 20) = 1 + 80 = 81 = 9²
x₁ = ( 1 + 9) / 2 = 5
x₂ = ( 1 - 9) / 2 = - 4
Ответ: больший из корней x₁ = 5
1) Для начала нужно найти общий знаменатель у тех чисел, что в скобках:
он будет y(x+y), т.к у первой дроби не хватает (x+y), а у второй y, то число в числители умножаем на то, чего не хватает :
(1 · (х+у) - 1 · у ) - это числитель,
а в знаменателе уже пишем общий числитель, который нашли ранее, т.е у(х+у): вот так:
(1 ·(х+у) -1 · у / у(х+у)
теперь в числители нужно раскрыть скобки
(х+у - у) - это новый числитель, но и тут нужно упростить, т.к +у и -у -их нужно сократить, в итоге в числители остается только х, а в знаменатели у(х+у) вот так:
х/ у(х+у)
теперь переходим ко второму действию, а именно , нам нужно получившуюся дробь х/у(х+у) разделить на дробь х/у
Для этого нужно дробь перевернуть и произвести умножение (сокращение)
х/у(х+у) ·у/х после сокращения остается 1 /х+у это и есть ответ
X+2y=12
2y=12-x
y=6-x/2 прямая,проходит через точки (0;6) и (2;5)
4х-3у=6
3у=4х-6
у=4х/3-2 прямая проходит через точки (0;-2) и (3;2)
B=log(75)81=log(5)81/log(5)75=4log(5)3/(2+log(5)3)
log(5)3=2b/(4-b)
a=log(5)3
a=2b/(4-b)