Периметр АВС равен двум периметрам ABD без длин двух медиан (биссектрис и высот) BD.
50=40*2-2BD;
2BD=30;
BD=15 м.
Т. к треугольник - прямоугольный следовательно угол АСВ = 90 градусов. Следовательно угол АВС = 180 - 90 - 60 = 30 градусов (по сумме углов треугольника). Отсюда будет следовать, что против угла в 30 градусов лежит катет равный половине гипотенузы АВ, т.е АС=1/2*18=9
Ответ: 9 см
Так как треугольник прямоугольный, то гипотенуза равна диаметру и равна d.
тогда один из катетов равен d*sinα (противолежащий углу α).
прилегающий катет равен d*cosα.
Площадь равностороннего треугольника вычисляется по классической
формуле площади треугольника — произведение половины основания треугольника
на его высоту. Высоту мы подставим в эту формулу из формулы
высоты равностороннего треугольника :
S =
√3 /4*a^2
Соответственно S = 1.732/4*9^2=
35,074 кв. см.
Радиус вписанной окружности в треугольник вычисляется по
формуле:
r=S/p
где S площадь,
p
полуперимерт
Соответственно p= 9*3/2=13.5
r= 35,074/13,5=2,59
см
Радиус описанной окружности треугольника вычисляется по
формуле
R = abc/4S
R<span>=
9^3/4*35.074=729/140.3=5.196 см</span>
Дано:
Трапеция ABCD, угол D равен 60 градусов, диагональ BD делит этот угол пополам. AD = 14 см.
Решение:
Углы ADB = BDC = 60 / 2 = 30 градусов.
Угол DBC = ADB = 30 градусов (как углы при параллельных прямых)
Треугольник BCD равнобедренный с основанием BD, следовательно, BC = CD.
Угол В трапеции равен 90 + 30 = 120 градусов, угол А равен 180 - 120 = 60 градусов.
Трапеция равнобедренная, AB = BC = CD.
AD = 2AB по законам прямоугольного треугольника.
AB + BC + CD + AD = AB + AB + AB + 2AB = 5AB = 2,5AD = 2,5 * 14 = 35 см.
Ответ: 35 см.