Если сложить эти 2 неравенства, в левой части будет сумма 2 квадратов логарифмов, а справа просто ноль.
ТО есть получается, что нужно решить неравенство
квадрат одного выражения + квадрат другого выражения меньше или равно нулю.
Так как квадраты выражений могут только равняться или быть больше нуля, и их сумма тоже может быть равна нулю или больше нуля, то единственным возможным решением системы является случай, когда оба логарифма одновременно равны нулю.
То есть {log7_(x^2 + 4x - 20)= 0; X^2 + 4X - 20 = 1; x^2 + 4x - 21 = 0;
{ log7_(x^2 + 2 x - 14) = 0; X^2 + 2x - 14 = 1; x^2 + 2x - 15 = 0;
{x1 = - 7; x2 = 3;
{x1 = - 5; x2 = 3.
как видно из решения, единственный общий корень, который есть и в первом и во втором уравнении, это корень х = 3.
Это и будет ответом.
task/29813252
решить систему в целых числах { 8x +5y +z =100 ; x+y+z=20 .
7x +4y =80 ⇔ x = 4 (20 -y) / 7, т.к. 4 не делится на 7, на 7 должно делится (20 -y )
(20 - y) / 7 = k ⇒ y = 20 - 7k ; x = 4k ;
z = 20 - (x + y) =20 - (4k + 20 -7k) = 3k .
ответ: x = 4k ; y = 20 - 7k ; z = 3k , где k ∈ ℤ .
Ax^2+bx+c=0
x1+x2=-b/a
x1x2=c/a
1/ cуществуют D=42.5*42.5-400>0
t1+t2=-42.5
t1t2=100
2/ существуют D>0
t1+t2=-38/40=-19/20
t1t2=-15/40=-3/8
...............................................................