Question

Найти площадь фигуры, ограниченной линиями y=4-(2-x)^2; y=0

Answer 1

Сначала упрощаем уравнение кривой.
Y = 4 - (2-x)² = 4 - (4 - 2x + x²) = - x² +2x
Площадь фигуры - интеграл разности функций (вторая - У=0)
$S= \int\limits^2_0 2x-x^2} \, dx = x^2- \frac{x^3}{3} = \frac{4}{3}$
ОТВЕТ: 4/3