Если я не ошибаюсь, то ответ можно найти при помощи подобного решения.
Господибоже, да что ж такое в школах творится ._.
Элементы геометрической прогрессии:
a(i) = a(0)*k, где k - коэффициент прогрессии(не уверен, что это так называется, но сути не меняет)
1) a(0) = 3; k = 2
Т.е. сумма первых шести = 3 + 6 + 3*4 + 3*8 + 3*16 + 3*32= 3+6+12+24+48+96=189
2) a(0)=-5, k = 1/2 , тогда сумма = -5 - 5/2 - 5/4 - 5/8 - 5/16 - 5/32 = -315/32
3) a(0) = 1, k= -2, тогда сумма = 1 + 1(-2) + 1*4 + 1*(-8) + 1*16 + 1*(-32) = -21
Как-то так)
1) y'=6-6x^2
x=+-1
(-1;1) y'>0 функция возрастает
x<-1 U x>1 функция убывает
2) y'=1/3-3/x^2
x=3 точка минимума производлная меняет знак с - на +
x=-3 -точка максимума производная меняет зна с + на -
4) y(1)=5
y(5)=5.8
y'=1-4/x^2
x=+-2
отрезку принадлежит точка х=2 - vинимум
y(2)=4 -минимум
у(5)=5,8 максимум
5) V=S*h=l*d*3 d-длина l -ширина
l+d=P/2=4
d=4-l
S=3l*(4-l)=12l-3l^2
S'=12-6l
l=2
V=3*2*2=12
Пользуясь формулой, получаем: cos(pi/3 -3x)=cos(pi/3)*cos(3x)+sin(pi/3)*sin(3x)=1/2*cos(3x)+√3/2*sin(3x). Тогда первообразная будет равна: интеграл(1/2*cos(3x)+√3/2*sin(3x))dx=интеграл(1/2*cos(3x))dx + интеграл(√3/2*sin(3x))dx=1/2 интеграл(cos(3x))dx + √3/2 интеграл(sin(3x))dx=1/2*(sin(3x)/3) - √3/2*(cos(3x)/3) + C=(sin(3x) - √3cos(3x))/6 + C.