1)f(x)=
2)
возьмем производную
(-x^3-2x^2+4x+5)=-3x^2-4x+4
найдем нули производной т.е.дискриминант)
-3x^2-4x+4=0
D/4=4+12=16=4
x=2+4=-2
x=2-4=2/3
отложим корни
расставим знаки
функция убывает на [-2;2/3]
функция возростает на (-бесонечности;-2]u[2/3;+бесконечности)
3)f(x)=x^4-8x^3-10
так же возьмем производную
x^4-8x^3-10=4x^3-24x^2
4x^3-24x^2=0
4x^2(x-6)=0
x=0 x=6
отложим корни
расставим знаки
функция убывает на (-бесконечности;6]
функция возростает на [6;+бесконечности)
4)f(x)=(x^2+2x)/(4x-1)
производная
(x^2+2x)/(4x-1)=((2x+2)(4x-1)-4(x^2+2x))/(4x-1)^2=(4x^2-2x-2)/(4x-1)^2=((x-1)(x+1/2))/(4x-1)^2 ООФ x не равен 1/4
нули производной
x=1
x=-1/2
отложим корни
расставим знаки
функция убывает на [-1/2;1/4)u(1/4;1]
функция возростает на (-бесконечности; -1/2]u[1;+бесконечности)
6z⁴-12z⁶=6z⁴(1-2z²)
10a⁶+30a⁵=10a⁵(a+3)
x²y-xy²-xy(x-y)
a²x²-ax³=ax²(a-x)
a³b²+a²b³=a²b²(a+b)
9a³-6a²b=3a²(3a-2b)
4x³y³-8x²y²=4x²y²(xy-2)
9a⁴-12a³b=3a³(3a-4b)
5xy²-10x³y⁴=5xy²(1-2x²y²)
m⁴+3m³-m²=m²(m²+3m-1)
Как зелено поэтому наречие
(1+sina)(sina-1)=(sina+1)(sina-1)=sin²a-1=-(1-sin²a)=-cos²a
5^-12/5^-11=5^1=5.
по форму a^n/a^m=a^n-m