Высота в равнобедренном треугольнике, проведенная из вершины к основанию, является медианой и биссектрисой. Следовательно мы имеем прямоугольный треугольник, в котором один из катетов есть высота h, угол, прилежащий к высоте а/2, другой катет есть половина основания, а гипотенуза - боковая сторона.
Пусть боковая сторона - с, а основание - b.
Тогда с=h*cos a/2, b=2*(h*sin a/2).
Или с=h*V(1+cos a)/2, b=2*(h*V(1-cos a)/2, где V - корень квадратный.
A(8;-16)
b=2i-3j=(2;-3)
-1/4a=(-1/4•8;-1/4•(-16))=(-2;4)
3b=(3•2;3•(-3))=(6;-9)
c=-1/4•a+3b=(-2+6;4+(-9)=(4;-5)
длина с=√(4)^2+(-5)^2=√16+25=√41
ответ с=(4;-5)
длина с=√41
Пусть x (см) - одна сторона.
Тогда 6+x (см) - другая сторона.
Уравнение: x+x+6=84
2x+6=84
2x=84-6
2x=78
x=39
Другая сторона = 39+6=45 (см)
Площадь = 39*45=1755 (см^2).