Во-первых, y=x²-4x+5 - парабола, ветви которой направлены вверх, т.к а=1>0
Во-вторых, дискриминант D=(-4)²-4*1*5=16-20=-4 <0,
следовательно уравнение x²-4x+5=0 решений не имеет, то есть парабола y=x²-4x+5 не имеет точек пересечения с осью Ох.
Получаем, что наша парабола лежит выше оси Ох, т.е. не может принимать значений равных нулю и значений ниже нуля.
Следовательно, она принимает только положительные значения.
x²-4x+5>0 для любого х∈(-∞;+∞)
Что и требовалось доказать.
( Х + 5 )( Х - 3 ) = х^2 - 3х + 5х - 15 = х^2 + 2х - 15
( Х + 1 )( Х + 6 ) = х^2 + 6х + Х + 6 = х^2 + 7х + 6
Х^2 + 2х - 15 - ( х^2 + 7х + 6 ) = х^2 + 2х - 15 - х^2 - 7х - 6 = - 5х - 21
Ответ ( - 5х - 21 )
