Площадь трапеции полусумма оснований помноженная на высоту. (4+25)/2*h=116 отсюда h=116/14.5 из пифагора 17 ^2=14.5^2+х^2 =>х^2=(17-14.5)^2 =>×=2.5
25-4-2.5=18.5
×^2=18.5^2+14.5^2
×^2=33^2
дальше посчитаете
P=22cm
AB=7cm
Т.к. Окружность вписана в трапецию то AB+CD=BC+AD=22/2=11 cm
CD=16-AB=11-7=4 cm
CD-Диаметр, из этого следует что r=4/2=2 cm
Ответ: r=2 сm
По теореме <span>Если гипотенуза и острый угол одного треугольника соответственно равны гипотенузе и острому углу другого треугольника, то такие прямоугольные треугольники равны. Тогда скажем, что МО-гипотенуза и угол К1МО=КМО, так как МО-биссектриса. Эти треугольники равны, а значит соответствующие элементы равны, Ок1=ОК=9см. </span>
2)<em> Дан прямоугольник АВСД. О- точка пересечения его диагоналей. Известно, что точки А,В,О лежат в плоскости α. </em>
а) <u>Доказать, что точки С и Д также лежат в плоскости α.
</u>Аксиома:
<u>Если плоскости принадлежат две точки прямой, то и вся прямая принадлежит этой плоскости.</u>
Следствие из этой аксиомы:
<u>Одну и только одну плоскость можно провести через две пересекающиеся прямые</u>. Диагонали прямоугольника как раз и есть две пересекающиеся прямые, и все точки этих прямых лежат в одной плоскости.
б) Вычислите S□ АВСД, если АС=8 см, АОВ=60° ( минимум 3 способа)
<u>Треугольник АОВ - равнобедренный ( диагонали прямоугольника равны и точкой пересечения делятся пополам), а так как угол АОВ =60°, то он и равносторонний. </u>
Следовательно, стороны треугольника АОВ равны 8:2=4 см
1) Пристроим к стороне АД треугольник АДЕ, равный треугольнику АСД. Получившийся треугольник АСЕ - равносторонний со сторонами, равными 8 см. Площадь треугольника АСЕ равна площади прямоугольника АВСД
Площадь равностороннего треугольника находят по формуле
SΔ АСЕ=(a²√3):4
SΔ АСЕ =<u>S□ АВСД</u>=(64√3):4=<em>16√3</em>
2) Площадь прямоугольника равна произведению его сторон.
S□ АВСД=АВ*ВС
ВС=АС*sin 60°=(8*√3):2=4√3
<u>S□ АВСД</u>=4*4 √3=<em>16√3 </em>
3) Площадь параллелограмма равна половине произведения его диагоналей на синус угла между ними. Прямоугольник - параллелограмм:
S□ АВСД= 0,5(8*8*√3):2=<em>16√3</em>
------------------------
<u>Рисунок к задаче 3 дан с ошибкой.</u>
Не указано местонахождение точки Е. Поэтому построить линию пересечения плоскостей РКТ и МСЕ по нему не удастся.
ABCD - прямоугольник (AB//CD), P - точка пересечения диагоналей. Треугольник OCD:OC=OD, => угол OCD = углу ODC = (180-60)/2 = 60 (град), =>треугольник OCD - равносторонний, т.е. OC=OD=CD Получается, что AB=OB=OA=OC=OD=CD, их сумма равна 3,6, значит <span>AC=(3,6:6)*2=1,2 (дм)</span>