Пусть x - гипотенуза, y - катет. Тогда:
х + у = 18;
х / 2 = у - потому что меньшая сторона лежит напротив меньшего угла, а меньший угол 30 градусов (180 - 90 - 60). В то же время напротив угла в 30 градусов в прям. треуг. лежит сторона вполовину длины гипотенузы.
Подставляем в первое уравнение вместо у х/2 и решаем:
х + х/2 = 18;
1.5х = 18;
х = 18/1.5 = 12 - длина гипотенузы, значит длина катета - 6
25^2=9x^2+16x^2
x=5,-5(не уд.усл)
периметр=3x+4x+25=15+20+25=60
CosAOM = -1/5 = -0,2 (абсцисса точки М)
<span>угол АОМ лежит во второй четверти ⇒ sin положительный</span>
sinAOM =√(1-cos²AOM) = √(1-0,04) = √0,96 = 2√6/5
tgAOM = sinAOM / cosAOM = -2√6