Question

Теплоход проходит по течению реки до пункта назначения 70 км и после стоянки возвращается в пункт отправления.Найдите скорость теплохода в неподвижной воде,если скорость течения равна 2 км/ч,стоянка длится 8 часов,а в пункт отправляется теплоход возвращается через 20 часов после отплытия из него.Ответ дайте в км/ч.

Answer 1

ДАНО
V1 = 2 км/ч - скорость реки
T1 = 20 час - время поездки
T2 = 8 час -  время стоянки
S = 70  км -  расстояние между пунктами
НАЙТИ 
V2 =? - скорость теплохода
РЕШЕНИЕ
Время движения
t =Т2-Т1 = 20-8 = 12 час.
Пишем уравнение для полного времени в пути
t = S/(V1+V2) (по течению)  + S/(V1-V2)  (против течения) = 12 час
Приводим к общему знаменателю, упрощаем.
S*(V1-V2) + S*(V1+V2) = 12*(V1² - V2²) 
2*S*V1 = 12*V1² - 12*V2² 
12*V1² -2*S*V1 -12*V2²
Подставим известные числовые значения. 
12*V² - 140*V - 48 = 0
Решаем квадратное уравнение. Дискриминант D= 21904, √D=148.
Корень уравнения V= 12 км/час - скорость теплохода
Ответ: Скорость теплохода 12 км/час.
ПРОВЕРКА
70/14 = 5 час по течению реки.
70/10 = 7 час против течения. Всего 12 час в пути +8 стоянки = 20 час.